cho điểm A ( 2;1 ) xác định tọa độ các điểm B đối xứng với A qua các trục tung D đối xứng với A qua các trục hoành C đối xứng với A qua gốc tọa độ o☘
Cho điểm A ( 2;1) . Xác định tọa độ các điểm :
a) B đối xứng với A qua trục tung b) C đối xứng với A qua trục hoành
c) D dối xứng với A qua O d) E đối xứng với A qua đường thẳng d: y = 2x - 1
a: B đối xứng A qua trục tung Oy
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=-x_A=-2\\y_B=y_A=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(-2;1)
b: C đối xứng A qua trục Ox
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_C=x_A=2\\y_C=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(2;-1)
c: D đối xứng A qua O
=>O là trung điểm của AD
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_D=0\\y_A+y_D=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=-x_A=-2\\y_D=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: D(-2;-1)
d: (d): y=2x-1
=>(d): 2x-y-1=0
E đối xứng A qua (d)
=>(d) là đường trung trực của AD
Gọi (d2): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AD
(d) là trung trực của AD
=>(d) vuông góc (d2) tại trung điểm của AD(1) và (d2) đi qua A(2;1)
(d): 2x-y-1=0
=>(d2): x+2y+c=0
Thay x=2 và y=1 vào (d2), ta được:
\(c+2+2\cdot1=0\)
=>c=-4
=>(d2): x+2y-4=0
Tọa độ giao điểm F của (d) với (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-4=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=7\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{5}\\x=4-2y=4-\dfrac{14}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
(1) suy ra F là trung điểm của AE
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{5}=\dfrac{x_A+x_E}{2}=\dfrac{2+x_E}{2}\\\dfrac{7}{5}=\dfrac{y_A+y_E}{2}=\dfrac{y_E+1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E+2=\dfrac{12}{5}\\y_E+1=\dfrac{14}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{5}\right)\)
Cho điểm A (2;1).Xác định:
a)Tọa độ điểm B đối xứng với A qua trục tung
b)Tọa độ điểm C đối xứng với A qua trục hoành
c).'Tọa độ điểm D đối xứng với A qua O
d)Diện tích tứ giác ABCD
Cho điểm A (2;1).Xác định:
a)Tọa độ điểm B đối xứng với A qua trục tung
b)Tọa độ điểm C đối xứng với A qua trục hoành
c).'Tọa độ điểm D đối xứng với A qua O
d)Diện tích tứ giác ABCD
Viết tọa độ của các điểm trong trường hợp sau:
a) Đuển A nằm trên trục tung và có tung độ là 2
b) Điểm B nằm trên trục hoành và có hoành độ là 2
c) Điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O
d) Điểm B' đối xứng với điểm B qua gốc tọa độ O
Lưu ý: Vẽ hình ra nhé! Vẽ tất cả các phần vào hình
Mai mình phải nộp rồi nên các bạn giúp đỡ mình nhoa!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(4;3\right)\). Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong các trường hợp sau :
a) A đối xứng với M qua trục Ox
b) A đối xứng với M qua trục Oy
c) C đối xứng với M qua gốc O
a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox sẽ có cùng hoành độ và tung độ là hai số đối nhau.
\(M\left(4;3\right)\)\(\Rightarrow A\left(4;-3\right)\).
b) Hai điểm đối xứng qua trục Oy sẽ có cùng tung độ và hoành độ là hai số đối nhau.
\(M\left(4;3\right)\)\(\Rightarrow A\left(-4;3\right)\).
c) \(A\left(x,y\right)\) có điểm A' đối xứng qua gốc O thì \(A'\left(x';y'\right)\).
\(M\left(4;3\right)\Rightarrow C\left(-4;-3\right)\).
Câu 1
a. Vẽ các điểm sau đây trên cùng một hệ tọa độ Oxy: A(-2;2) b(2;1) ; D(-3;-2)
b) Viết tọa dộ điểm đối xứng với B qua:
Trục tung
Trục hoành
c) Xác định tọa độ đỉnh C để cho ABCD là hình vuông
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(xo, yo).
a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox;
b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy;
c) Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M gốc O.
Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ ta thấy:
a) Điểm đối xứng với M(x0; y0) qua trục Ox là A(x0 ; –y0)
b) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua trục Oy là B(–x0 ; y0)
c) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua gốc O là C(–x0 ; –y0).
Trong các mặt phẳng Oxy cho điểm (x0; y0)
a) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với M qua trục Ox;
b) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với M qua trục Oy;
c) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc O.
a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành thì có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau.
M0 (x0; y0)=> A(x0;-y0)
b) Hai điểm đối xứng với nhau qua trục tung thì có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau.
M0 (x0; y0) => B(-x0;y0)
c) Hai điểm đối xứng nhau qua gốc O thì các tọa độ tương ứng đối nhau.
M0 (x0; y0) => C(-x0;-y0)
Câu 1
a. Vẽ các điểm sau đây trên cùng một hệ tọa độ Oxy: A(-2;2) b(2;1) ; D(-3;-2)
b) Viết tọa dộ điểm đối xứng với B qua:
Trục tung
Trục hoành
c) Xác định tọa độ đỉnh C để cho ABCD là hình vuông
cần ghấp